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Problemas algebraicos

  • Un padre tiene 35 años y su hijo 5. ¿Al cabo de cuántos años será la edad del padre tres veces mayor que la edad del hijo?

Años  x

35 + x = 3 · (5 + x )

35 + x = 15 + 3 · x

20 = 2 · x             x = 10

 

  • La base de un rectángulo es doble que su altura. ¿Cuáles son sus dimensiones si el perímetro mide 30 cm?

 

Altura flecha x

 

Base flecha 2x

 

2 · x + 2 · 2x = 30        2x + 4x = 30      6x = 30      x = 5

 

Altura flecha 5 cm

 

Base flecha 10 cm

  • Una granja tiene cerdos y pavos, en total hay 35 cabezas y 116 patas. ¿Cuántos cerdos y pavos hay?

 

Cerdos flecha x

 

Pavos flecha 35 ? x

 

4x + 2 · (35 ? x) = 116

 

4x + 70 ? 2x = 116

 

2x = 46          x = 23

 

Cerdos flecha 23

 

Pavos flecha 35 ? 23 = 12

  • Halla el valor de los tres ángulos de un triángulo sabiendo que B mide 40° más que C y que A mide 40° más que B.

 

C flecha x

 

B flecha x + 40

 

A flecha x + 40 + 40 = x+ 80

 

x + x + 40 + x+ 80 = 180;         x + x + x = 180 ? 40 ? 80;

 

3x = 60;    x= 20

 

C = 20º         B = 20º + 40º = 60º            A = 60º + 40º = 100º

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